Разное 
Нет комментариев Анализ характеристик многослойного образца и синтез многомерного оператора для описания его геометрических и физических свойств
Исследовательская работа для самостоятельного изучения студентами.
Объектом исследования является модель многослойного тела, имеющего области с различными тепловыми характеристиками.
Целью работы является построение оператора для описания геометрических и физических свойств.
В этой работе было проведено исследование результатов компьютерной программы, вычисляющей значение коэффициента теплопроводности, в зависимости от температур и координат тела. Были получены коэффициенты, позволяющие строить кусочно-линейный и кусочно-постоянный операторы в любой математической среде.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ. 4
1. ОБЗОР МЕТОДИК УЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕЛ. 5
2. МНОГОМЕРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ. 8
2.1 Обзор кусочно-линейных операторов. 8
2.2 Обзор кусочно-постоянных операторов. 10
3. МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ОБЛАСТЕЙ ОБРАЗЦА С ПОСТОЯННЫМ ХАРАКТЕРОМ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ. 12
4. МЕТОДИКА СИНТЕЗА МНОГОМЕРНЫХ КУСОЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ. 15
4.1 Кусочно-линейный оператор. 15
4.2 Кусочно-постоянный оператор. 18
4.3 Реализация математической модели на языке C/C++. 23
5. СХОДИМОСТЬ МНОГОМЕРНЫХ ОПЕРАТОРОВ. 26
6. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА.. 28
ВЫВОД.. 32
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 33
ПРИЛОЖЕНИЯ.. 34
Приложение 1. Листинг кода кусочно-линейного оператора. 34
Приложение 2. Листинг кода кусочно-постоянного оператора. 35
ВВЕДЕНИЕ
Фундаментальные исследования в области математических, физических, технических наук и энергетики требуют непрерывного совершенствования и разработки новых математических моделей для практической реализации сложных технических объектов. Современные энергетические проблемы требуют многовариантного развития методов моделирования, анализа и синтеза агрегированных систем и энергетических конструкций для создания комплексных методов расчета на основе агрегирования классических моделей теплопроводности, прочности и др. Этот этап развития моделей и методов требует обобщения классических математических моделей для расчета энергетических объектов.
Научная новизна состоит в синтезе N-мерных операторов, а также создании оператора, объединяющего свойства кусочно-линейного и кусочно-постоянного операторов.
1. ОБЗОР МЕТОДИК УЧЕТА ФИЗИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕЛ.
При математическом моделировании процессов теплопроводности можно руководствоваться методиками, разработанными на основе:
- Аналитические методы решения задач математической физики в классических и обобщенных подстановках.
- Разностные схемы для уравнений теплопроводности с постоянными, переменными или разрывными коэффициентами, обладающие свойствами монотонности