Учебные заметки

ЕЛЕКТРОСТАТИКА.

ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ.

Основні формули

За законом Кулона сила, з якою взаємодіють два точкових заряди q1  і q2, визначається за формулою

,                  (2.1)

де r — відстань між зарядами;  — відносна діелектрична проникність середовища  = 8,854*10^-12 Ф/м – електрична стала.

Об’ємна густина заряду

, Кл/м3.                    (2.2)

Поверхнева густина заряду

, Кл/м2.                     (2.3)

Лінійна густина заряду

.                       (2.4)

Напруженість  і потенціал  у даній точці поля

,                                    (2.5)

де F – сила, з якою поле діє на пробний заряд ,  - робота по переміщенню пробного заряду із нескінченності у дану точку полю.

Напруженість і потенціал поля, створеного точковим зарядом q на відстані r від заряду,

.               (2.6)

Напруженість результуючого поля системи n зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених кожним з цих зарядів окремо,

,                                   (2.7)

За теоремою Остроградського – Гаусса потік напруженості та потік електричної індукції  (де  - вектор поляризації) через довільну замкнену поверхню

,   (2.8)

дe  - алгебраїчна сума зарядів, які знаходяться всередині замкненої поверхні, при цьому циркуляція вектора напруженості по замкненому колу дорівнює

.                            (2.8,а)

Модуль напруженості поля, створеного рівномірно зарядженою нескінченною площиною,

.                                   (2.9)

Модуль напруженість поля, створеного різнойменне зарядженими паралельними нескінченними площинами (поле плоского конденсатора),

.                                     (2.10)

Модуль напруженості поля, створеного зарядженою нескінченно довгою ниткою,

,                                (2.11)

де а – відстань від нитки до точки, в якій визначається напруженість.

Напруженість поля, створеного нескінченно довгим рівномірно зарядженим циліндром,

,                                (2.12)

де r відстань від осі циліндра до точки, в якій визначається напруженість.

Модуль напруженості електростатичного поля сфери радіуса R, заряд q якої рівномірно розподілений по її поверхні, на відстані r від центра:

(2.13)

Модуль напруженості поля кулі радіуса R., рівномірно зарядженої по об’єму, на відстані r від центра:

(2.14)

Зв’язок між напруженістю та потенціалом поля:

.                      (2.15)

Для однорідного поля (поля плоского конденсатора) напруженість

,                                                 (2.16)

де U — різниця