Учебные заметки

Минимально необходимое значение диаметра вала d в проверя­емом сечении следует определить по формуле:

Полученное значение диаметра округляется до ближайшего большего размера по ГОСТ 6636-69 “Нормальные линейные размеры” и для этого размера в опасном сечении заново вычисляются значения  и  с учетом влияния продольной и поперечной сил и проверяется прочность по формуле (13) . При этом допускается перенапряжение не свыше 5%.

Расчет значений диаметров вала можно выполнить с помощью ЭВМ, для чего необходимо составить блок-схему алгоритма вычисления, а затем программу, предусмотрев печать текстов “Расчетное значение диаметра вала в первом сечении d1= … “   и  “Расчетное значение диаметра вала во втором сечении d2=… “.

5.4.1. Предварительный расчёт диаметров валов

Принимаем .

Так как используется три передаточных звена, то редуктор должен содержать три вала, не включая вал двигателя.

Последовательно производим расчёт:

,

,

.

5.4.2. Расчёт первого вала

Исходные данные: , , . (см. Рис.3, Рис.4)

Момент на валу двигателя .

Момент на первом валу .

Диаметр шестерни первой ступени .

Диаметр шестерни второй ступени .

Определение окружных и радиальных усилий:

,

,

,

.

Определение реакций опор

Составляем уравнения равновесия заданной системы сил.

,        (1)

,       (2)

,       (3)

.     (4)

Из уравнений (3), (4) определим  и , а подставив полученные значения в уравнения (1) и (2), определим  и .

Рис.3. Расчётная схема первого вала

Рис.4. Схема действия сил на первый вал

Рис.5. Расчётная схема (а, г), эпюры поперечной силы (б, д) и изгибающего момента (в, е) для первого вала.

Во избежание ошибок, данные расчёты производим при помощи программы MathCAD, получаем следующие результаты:

,

, .

Рис.6. Расчётная схема (а) и эпюра крутящего момента (б)

Определение изгибающих моментов

,

,

,

.

Строим эпюры поперечных и изгибающих моментов (Рис.5), эпюры крутящих моментов (Рис.6).

Уточнение диаметра вала

Очевидно, что наиболее опасным сечением является сечение , в котором действуют силы  и . Находим поперечную силу и изгибающий момент, действующие в этом сечении.

,

.

Определяем минимально необходимое значение диаметра вала в опасном сечении:

.

Окончательно выбираем диаметр вала: .

5.4.3. Расчёт второго вала

Исходные данные: , , . (см. Рис.7, Рис.8)

Момент на первом валу .

Момент на втором валу .

Диаметр шестерни второй ступени .